В. А. Абилов, Ф. В. Абилова, М. К. Керимов, “Точные оценки скорости сходимости рядов Фурье по ортогональным многочленам в пространстве $L_2((a,b),p(x))$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2009, том 49, номер 6,страницы 966

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Точные оценки скорости сходимости рядов Фурье по ортогональным многочленам в пространстве $L_2((a,b),p(x))$

В. А. Абилов^a, Ф. В. Абилова^b, М. К. Керимов^c

^a 367025 Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43а, Дагестанский гос. ун-т
^b 367015 Махачкала, пр-т Калинина, 70, Дагестанский гос. техн. ун-т
^c 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Даны точные оценки скорости сходимости ряда Фурье по классическим ортогональным многочленам на некоторых классах функций, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности, в пространстве $L_2((a,b),p(x))$. Рассмотрены случаи разложения по многочленам Лагерра, Эрмита, Якоби. Библ. 19.

Ключевые слова: ряд Фурье, обобщенный модуль непрерывности, поперечник, обобщенные производные. Разложение по многочленам Лагерра, Эрмита, Якоби, оценка сходимости рядов.

УДК: 519.651

Поступила в редакцию: 05.12.2008
Исправленный вариант: 28.12.2008