Взвешенные псевдообратные матрицы и взвешенные нормальные псевдорешения с вырожденными весами

Для одного из определений системой матричных уравнений взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами установлены необходимые и достаточные условия, когда эта система имеет единственное решение. Получены представления этих матриц посредством характеристических многочленов симметризуемых и симметричных матриц и их разложения в матричные степенные ряды и произведения. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений. Построены итерационные методы для вычисления указанных выше матриц и псевдорешений. Показано, что установленные свойства взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами обобщают соответствующие результаты, полученные для взвешенных псевдообратных матриц с положительно-определенными весами. Библ. 23.