Параметрическая двойственная регуляризация для задачи оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями

Описывается применение метода возмущений в теории двойственной регуляризации для линейно-выпуклой задачи оптимального управления с сильно выпуклым функционалом качества и с поточечными фазовыми ограничениями, понимаемыми как ограничения в пространстве $L_2$. Основное внимание уделяется изучению качественных свойств метода двойственной регуляризации в зависимости от дифференциальных свойств функции значений $S$-функции оптимизационной задачи. Устанавливается теснейшая связь свойств сходимости метода с принципом Лагранжа и принципом максимума Понтрягина. Показывается, что схема двойственной регуляризации дает новый способ доказательства принципа максимума в задаче с поточечными фазовыми ограничениями, понимаемыми как в пространстве $L_2$, так и в пространстве $C$. Обсуждаются так называемые регуляризованные принцип Лагранжа в недифференциальной форме и принцип максимума Понтрягина. Рассматриваются иллюстративные примеры. Библ. 26.