RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 1, страницы 71–98 (Mi zvmmf4813)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Discrete extrinsic curvatures and approximation of surfaces by polar polyhedra

[Дискретные внешние кривизны и аппроксимация поверхностей полярными многогранниками]

V. A. Garanzha

119333 Moscow, ul. Vavilova, 40, Dorodnicyn Computing Center, RAS

Аннотация: Принцип двойственности для аппроксимации тел многогранниками, известный также как метод исчерпывания Евдокса, был развит Архимедом в знаменитом трактате “Об измерении круга”. Основная идея принципа двойственности состоит в построении пар вписанных и описанных многоугольников (или многогранников, в зависимости от размерности), которые аппроксимируют выпуклое тело. Такая последовательность позволяет приблизить объемы тел и площади их границ, и получить оценки ошибок аппроксимации. В данной работе показано, что последовательность пар локально полярных многогранников позволяет строить сходящиеся кусочно-аффинные аппроксимации сферического (гауссова) отображения поверхности, а также строить поточечные аппроксимации средней и гауссовой кривизны и естественные аппроксимации энергий изгибания поверхности. Предложенный подход обобщается на случай невыпуклых тел и на многомерный случай. Библ. 31. Фиг. 27.

Ключевые слова: полярные многогранники, дискретные кривизны, поверхности ПРВ (представимые как разность выпуклых функций), энергии изгибания.

УДК: 519.53

Поступила в редакцию: 28.11.2008

Язык публикации: английский


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:1, 65–92

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024