Hessian-free metric-based mesh adaptation via geometry of interpolation error

Представлен анализ новой методологии построения сеток, минимизирующих $L^p$-норму интерполяционной ошибки или градиента ошибки, для $p>0$. Ключевым элементом методологии является построение метрики на основе значений заданной функции в сеточных узлах и серединах сеточных ребер. Численные эксперименты показывают, что для сетки с $N_h$ треугольниками $L^\infty$-норма интерполяционной ошибки пропорциональна $N_h^{-1}$, а $L^\infty$-норма градиента интерполяционной ошибки пропорциональна $N_h^{-1/2}$. Методология применима к адаптивному решению уравнений в частных производных при условии, что доступны апостериорные оценки ошибок на сеточных ребрах. Библ. 17. Фиг. 3. Табл. 1.