О сингулярной нелинейной самосопряженной спектральной задаче для дифференциально-алгебраических систем уравнений

Изучается общая нелинейная самосопряженная спектральная задача для дифференциально-алгебраической системы уравнений, рассматриваемой на полупрямой. Граничные условия выбираются такими, чтобы решение этой системы было ограниченным на бесконечности. При некоторых предположениях исходная задача приводится к самосопряженной системе дифференциальных уравнений. Выясняются требования к граничным условиям, которые после соответствующих преобразований вместе с полученной системой дифференциальных уравнений образуют нелинейную самосопряженную спектральную задачу. В результате для исходной задачи при дополнительных предположениях о монотонной зависимости исходных данных от спектрального параметра предлагается метод вычисления количества собственных значений на заданном интервале изменения спектрального параметра. Библ. 10.