Регуляризованные аддитивные операторно-разностные схемы

Рассматриваются вопросы построения аддитивных операторно-разностных схем (схем расщепления) для приближенного решения задачи Коши для эволюционного уравнения первого порядка. Безусловно устойчивые аддитивные схемы строятся на основе принципа регуляризации операторно-разностных схем Самарского. Схемы относятся к классу аддитивных схем полной аппроксимации при произвольном многокомпонентном расщеплении. Регуляризованные аддитивные операторно-разностные схемы для эволюционных задач строятся без предположения о перестановочности регуляризующего оператора и оператора задачи. Предложены регуляризованные аддитивные схемы с двукратным мультипликативным возмущением аддитивных слагаемых оператора задачи. Отмечаются возможности использования факторизованных схем многокомпонентного расщепления, которые можно применять при приближенном решении стационарных задач (схемы установления). Отмечены некоторые возможности обобщения предложенных регуляризованных аддитивных схем на другие задачи. Библ. 11.