О коммутативных алгебрах $(T+H)$-матриц

Уточняется известный результат, согласно которому весь класс эрмитовых тёплицевых матриц одновременным унитарным подобием переводится в подмножество вещественных $(T+H)$-матриц. Уточнение состоит в том, что эти $(T+H)$-матрицы симметричны. Более того, симметрия сохраняется, если то же подобие применить к произвольным (а не только эрмитовым) тёплицевым матрицам и даже к гораздо более общему классу персимметричных матриц. Исследование образа под действием этого же подобия для класса нормальных тёплицевых матриц позволяет выявить коммутативные алгебры, состоящие из (комплексных) симметричных $(T+H)$-матриц, которые к тому же нормальны. Предложен алгоритм умножения матриц в этих алгебрах, эквивалентный по сложности перемножению двух циркулянтов порядка n, что в несколько раз меньше сложности перемножения двух $(T+H)$-матриц общего вида. Библ. 4 назв.