Аннотация:
Построены асимптотики при $t\to\infty$ задачи Коши для уравнения $$ u_{tt}=u_{xx}+i2u_{ttx}+u_{ttxx} $$ с разрывными начальными данными. Полученные асимптотические формулы хорошо согласуются с результатами численных экспериментов. Исследована устойчивость использованных численных методов. Дан обзор других результатов по исследованию нестандартных линейных уравнений, возникающих при осреднении уравнений, описывающих волновые процессы в периодических слоистых средах. Библ. 9. Фиг. 5.
Ключевые слова:волновые процессы в периодических слоистых средах, нестандартные линейные уравнения в частных производных, задача Коши с разрывными начальными данными, асимптотика решения при больших t, метод перевала, метод стационарной фазы, метод конечных разностей, матричная прогонка, устойчивость, использование системы аналитических вычислений REDUCE.
Полный текст:
PDF файл (225 kB)