Аддитивные схемы для некоторых дифференциально-операторных уравнений

Строятся безусловно устойчивые разностные схемы при аппроксимации по времени для дифференциально-операторных систем первого порядка с сопряженными операторами. Отмеченными особенностями обладают многие прикладные проблемы, в частности нестационарные задачи для системы уравнений Стокса (Навье–Стокса). Получены условия устойчивости в соответствующих гильбертовых пространствах двухслойных операторно-разностных схем с весами. Предложены аддитивные схемы (схемы расщепления), которые связаны с решением простейших задач на каждом шаге по времени. Полученные результаты применены для построения схем расщепления по пространственным переменным для нестационарных уравнений Навье–Стокса несжимаемой жидкости. Возможности аддитивных схем проиллюстрированы на модельной двумерной задаче. Библ. 15.