О вычислении интегралов от быстроосциллирующих функций методом Лонгмана

Рассмотрен вопрос о приближенном вычислении методом Лонгмана интеграла
$$ I(f,g,\omega)=\int_0^1e^{i\omega g(x)}f(x)dx $$
в предположении, что $f(x)$ – функция из класса $H_1^{\alpha}(M)$, $g(x)$ – фиксированная функция. В зависимости от свойств функции $g(x)$ получены оценки погрешности метода Лонгмана.