Случай больцмановского газа, приводящий к уравнению коагуляции Смолуховского

Рассматривается особая модель разреженного газа, состоящего из твердых сфер, столкновения между которыми подчинены законам абсолютно упругого взаимодействия. В рассматриваемой модели предполагается, что соударения частиц возможны лишь в том случае, когда ненулевые векторы скоростей налетающих частиц ориентированы ортогонально друг другу. Предложенная модель позволяет перейти от уравнения Больцмана к уравнению коагуляции Смолуховского, подразумевая под коагуляцией сложение кинетических энергий сталкивающихся частиц. Приводится схема моделирования явления путем случайного розыгрыша (метод Монте-Карло), доказывается сходимость алгоритма моделирования явления. Тестируется сходимость результатов вычислительного эксперимента к точным решениям уравнения Смолуховского и к решениям, полученным с помощью разностных схем. Библ. 9. Фиг. 6.