Локальная аппроксимация кубическими сплайнами

Приводится явный метод построения локального кубического сплайна, который аппроксимирует таблично заданную функцию с такой же точностью на произвольной сетке, как и интерполяционный сплайн. Метод обобщается на бикубические и полиномиальные сплайны нечетной степени. В последнем случае в качестве примера на равномерной сетке построен локальный сплайн пятой степени с погрешностью аппроксимации $O(h^6)$.