Метод приближенного решения задач на собственные значения для линейных дифференциальных уравнений высокого порядка

Предлагается общий метод численного решения задач на собственные значения для линейных дифференциальных уравнений высокого порядка. Он основан на аппроксимации собственных функций стержневыми сплайнами. Приближенные собственные функции находятся в явном виде. Соответствующие им приближенные собственные значения являются корнями алгебраических уравнений. Доказаны существование приближенных решений и сходимость метода с точностью $O(h^2)$. Метод применяется к решению сингулярных дифференциальных уравнений бесконечного порядка из теории поля. Приводится числовой пример.