RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 2, страницы 344–360 (Mi zvmmf526)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Гомогенные и ранговые базисы в пространствах метрических конфигураций

А. И. Майсурадзе

119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК

Аннотация: Рассмотрены два семейства наборов метрических конфигураций. Установлены условия, при которых наборы из рассматриваемых семейств являются базисами в специальном линейном векторном пространстве. Показано, что переход из представления метрической конфигурации в тривиальном базисе в ее представление в любом из рассматриваемых базисов и обратно может быть вычислен эффективно. Показано, что неотрицательность разложения некоторой метрической конфигурации по рассматриваемым базисам является достаточным условием выполнения аксиом полуметрики для данной метрической конфигурации, анеотрицательность разложения по ранговому базису является необходимым и достаточным условием того, что метрическая конфигурация имеет заданный ранг. Для гомогенных базисов дана интерпретация коэффициентов перехода и компонент разложения. В рассматриваемых семействах указаны наборы, которые характеризуют конусы метрических конфигураций наибольшего объема. Библ. 18.

Ключевые слова: распознавание образов, интеллектуальный анализ данных, геометрия расстояний, сохранение свойств, разложение по базису, ранг конфигурации.

УДК: 519.7

Поступила в редакцию: 19.01.2005


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:2, 330–344

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024