Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности для эллиптических уравнений второго порядка в трехмерных областях. I

Предлагаются схемы метода конечных элементов высоких порядков точности для эллиптических уравнений второго порядка при первом краевом условии на границе произвольной достаточно гладкой трехмер­ной области. При двух измерениях такие схемы решения первой краевой задачи были построены ранее автором и затем Зламалом. Трехмерный случай оказывается существенно более сложным. Удается тем не менее получить схемы, для которых справедливы результаты, касающиеся оценок скорости сходимости, обусловленностии некоторых итерацион­ных методов решения, аналогичные результатам для двумерного случая. Излагается методика построения данного класса схем, даются оценки аппроксимации, скорости сходимости и обусловленности.