Решение двух краевых задач Дирихле методом Монте-Карло

Методом Монте-Карло решаются внутренняя задача Дирихле для уравнения
$$\Delta u + \sum_{i=1}^n a_i \frac{\partial u}{\partial x_i} +au=-f$$
и внешняя задача Дирихле для уравнения Лапласа. Несмещенные оцен­ки для $u(x)$ строятся на траекториях цепи Маркова, переходная плотность которой тесно связана с функцией Грина задачи Дирихле для шара.