Об использовании метода фиктивных областей для оценки снизу собственных значений дифференциальных операторов

Для оценки снизу собственных значений двумерного эллиптиче­ского уравнения второго порядка с граничным условием типа Дирихле предлагается сочетать метод промежуточных проблем Бэзли–Фокса с методом фиктивных областей. Показано, что таким путем при весьма общих предположениях о коэффициентах дифференциального уравнения и области его задания можно свести вопрос об оценке снизу указанных собственных значений к нахождению собственных значений некоторой матрицы.