Решение ультрагиперболических уравнений и их применение в текстурном анализе

Рассматривается решение ультрагиперболических уравнений $2\times2$. Решение обратной задачи дифракции – восстановление функции распределения зерен по ориентациям по экспериментально измеренным рентгеновским или нейтронным методом полюсным фигурам (ПФ) сводится к решению системы интегральных уравнений на группе вращений $\mathrm{SO}(3)$. Путем преобразования $\mathrm{SO}(3)$ исходная задача приводится к известной задаче интегральной геометрии к восстановлению функции в 3-мерном пространстве по известным интегралам по прямым. При этом преобразовании ПФ являются решениями ультрагиперболического уравнения и возникает неединственность решения. Библ. 15.