О сплайновых решениях обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассматривается приближенное решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в виде кубического сплайна на неравномерной сетке. Реализация алгоритма сводится к решению алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. При естественных ограничениях на исходные данные задачи показана устойчивость метода и даны равномерные оценки погрешности $O(h^2)$ для приближенного решения, а также для его первых и вторых производных.