Условия критичности и теоремы сравнения разностных решений нелинейных параболических уравнений

Установлены условия существования специальных поточечных оценок разностных решений – так называемые условия критичности, и на их основе доказаны теоремы сравнения решений неявных разностных схем для различных нелинейных параболических уравнений, т.е. определены условия, при которых одно решение мажорируется другим во всех узлах пространственно-временной сетки. Полученные результаты свидетельствуют о том, что решения неявных схем проявляют некоторые важные свойства “монотонности”, присущие дифференциальным задачам для нелинейных параболических уравнений.