О соотношениях двойственности для выпуклой задачи оптимального уравнения

Условия экстремума для задачи оптимального управления, которые имеют форму принципа максимума, выводятся из условий экстремума для конечно-разностных аналогов. На основе оптимальных значений прямых и двойственных переменных для некоторого конечно-разностного аналога вычисляются оценки сверху и снизу для оптимального значения функционала непрерывной задачи; доказывается, что эти оценки стремятся к оцениваемой величине.