Регуляризация неустойчивых конечномерных линейных задач на основе расширенных систем

Рассматривается новый метод решения неустойчивых задач, сводящихся к решению произвольных (возможно, с неполным рангом и несовместных) систем линейных алгебраических уравнений. Данный метод основан на преобразовании произвольной (в общем случае несовместной) линейной системы к эквивалентной совместной расширенной системе с симметричной матрицей. Этот подход позволяет вообще снять проблему выбора параметра регуляризации для произвольных (в общем несовместных) линейных систем, так как согласование параметра регуляризации необходимо только с мерой погрешности матрицы исходной системы. Обсуждаются вопросы эффективной численной реализации предлагаемых регуляризующих алгоритмов. Библ. 5.