Осесимметричная задача теории упругости для трансверсально-изотропного неоднородного полупространства

Рассматривается задача о равновесии неоднородного по глубине трансверсально-изотропного полупространства под действием нормальных усилий, приложенных к границе. Предлагается метод решения, основанный на интегральном преобразовании по некоторым переменным и на специальном методе решения возникающей системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрен случай, когда модули Юнга и модуль сдвига меняются с глубиной по экспоненциальному закону, а коэффициенты Пуассона постоянны.