О решении задачи со свободной границей для эллиптических уравнений

Рассматриваются эллиптические краевые задачи с неизвестной границей. Развиваемый в работе метод близок к методу фиктивных областей для решения обычных краевых задач., Подробно изучаются разностные методы решения вспомогательной задачи в расширенной области, включающей неизвестную границу. В качестве примеров рассматривается одномерная задача и задача со свободной границей для оператора Лапласа на плоскости.