Некоторые неравенства, связанные с подмножествами слоев единичного $n$-мерного куба

Для произвольного подмножества наборов $i$-то слоя единичного $n$-мерного куба рассматривается множество всех наборов $(i+1)$-го слоя, сравнимых с заданными. Изучается соотношение мощностей указанных множеств. Полученные оценки применимы при расшифровке монотонных булевых функций.