Один случай асимптотического суммирования в двумерной области

Получены асимптотические выражения для двойных сумм с быстро осциллирующими слагаемыми, пригодные в случае достаточно медленного изменения амплитуд и приращений фаз слагаемых на интервале суммирования. Алгоритм вычисления весьма общего вида найден путем применения преобразования типа Пуассона для кратных сумм с последующим использованием метода стационарной фазы и исследованием сходимости некоторых типов двойных тригонометрических рядов. Приводятся расчетные формулы для случая суммирования в прямоугольной области.