Об оптимальном вычислении интегралов от быстроосциллирующих функций

Рассматривается вопрос об оптимальном вычислении интегралов вида (1) в предположении, что $f(x)$ – функция из класса $H_1^\alpha(M)$, $g(x)$ – фиксированная функция. В зависимости от свойств функции $g(x)$ получены неулучшаемые по порядку оценки погрешности численного интегрирования на классе $H_1^\alpha(M)$. Указаны квадратурные формулы, на которых эти оценки достигаются.