Проекционно-разностная схема для параболического функционально-дифференциального уравнения с двумерным преобразованием аргументов

Рассматривается нелинейное параболическое функционально-дифференциальное уравнение, функциональная часть которого содержит обобщенную суперпозицию искомого решения и преобразования двумерного пространственного аргумента. Для широкого класса измеримых (в том числе необратимых) преобразований предложена проекционно-разностная схема аппроксимации начально-краевой задачи Дирихле в прямоугольнике. Получена оценка скорости сходимости к обобщенным решениям исходной задачи порядка $O(\tau^{1/4-\gamma}+h^{1/2-2\gamma})$ в норме $L_2(Q)$ без априорных предположений об обратимости преобразования, гладкости решения и какого-либо согласования шагов сетки. Библ. 21.