Асимптотика сумм с быстроосциллирующими слагаемыми

Рассмотрена задача о приближенном вычислении сумм вида (1) с быстроосциллирующими слагаемыми в предположении, что $\varphi$ – функция, близкая к линейной. Сумма приближенно заменена интегралом, и затем полученный интеграл исследован методом стационарной фазы.