О неявной разностной схеме для интегрирования систем гиперболических уравнений

Рассматривается неявная разностная схема с центрально-разностной аппроксимацией производных по $x$ для систем гиперболических уравнений. Получена априорная оценка для решения разностных уравнений, аналогичная оценке в норме $L_2$ для решения дифференциальных уравнений в области $0\le x\le1$, $t\ge0$. Доказана корректность метода матричной прогонки, который применяется для решения на верхнем временном слое системы неявных разностных уравнений, матрица которой имеет трехдиагональную структуру.