О задаче Золотарёва в методе переменных направлений

Показано, что основные результаты теории определения оптимальных параметров в методе переменных направлений, полученные иностранными математиками, содержатся в результатах работы Е. И. Золотарёва по наилучшим дробно-рациональным приближениям (1877 г.). Предложен метод упорядочения оптимальных параметров, обеспечивающий лучшую сходимость приближений в процессе итераций. Исследованы и даны оценки свойств предложенного метода упорядочения для коммутативного случая; проведено сравнение его с другими методами. На числовых примерах показана его высокая эффективность для некоммутативного случая.