О выборе координатных функций в проекционно-разностных методах

В терминах преобразования Фурье базисных функций устанавливаются необходимые и достаточные условия изометричности операторов восполнения сеточных функций. Показывается, что наличие изометричности позволяет получать проекционно-разностные операторы с заранее заданными свойствами. Более детально рассмотрен двумерный случай, для которого построены такие координатные функции, что проекционно-разностные аналоги некоторых дифференциальных операторов 2-го и 4-го порядков совпадают с их простейшими разностными аналогами на минимальных шаблонах.