Оптимальность по порядку метода регуляризации для нелинейных операторных уравнений

Для операторных уравнений I рода рассматривается задача построения приближенных решений методом регуляризации [4]. Находятся двусторонние оценки погрешности приближенного решения, и доказывается оптимальность по порядку метода регуляризации при определенной связи погрешности исходных данных $\delta$ с параметром регуляризации $\alpha$. Аналогичные оценки устанавливаются для конечномерного регуляризатора, полученного из исходного проекционным методом, и иллюстрируются на трех примерах. Ранее в [2, 3] на основе другой методики были получены лишь мажорантные оценки погрешности конечномерных приближений в методике регуляризации.