О приближенном проектировании на устойчивое многообразие

Рассматривается задача приближенного проектирования элемента банахова пространства, принадлежащего окрестности неподвижной точки заданного разрешающего оператора, на соответствующее ему устойчивое многообразие. Оператор проектирования задается базисом, описывающим допустимое смещение. Исходная задача сводится к решению нелинейного уравнения специального вида. Доказывается его разрешимость при стандартных предположениях. Показывается локальная эквивалентность предложенного метода известным алгоритмам аппроксимации устойчивого многообразия, а также высокая эффективность при численных расчетах. Приводятся результаты численных экспериментов для двумерного уравнения Чафе–Инфанта. Библ. 8. Фиг. 3.