Аннотация:
Исследуются необходимые, а для ряда задач – и достаточные условия оптимальности в линейных динамических задачах оптимального управления со сметанными ограничениями на управление и фазовые координаты. Предлагаемый метод анализа основан на применении теоремы, аналогичной теореме Минковского–Фаркаша в функциональном пространстве. Рассматриваются два случая: управления принадлежат пространству измеримых, почти всюду ограниченных функций и управления принадлежат пространству дифференциалов функций ограниченной вариации. Приводятся примеры, которые содержательно интерпретируются как задачи оптимального экономического планирования.