Аннотация:
Устанавливается близость низкочастотной части спектра частот собственных колебаний прямоугольной пластины и аппроксимирующей ее правильной треугольной решетки стрежней. Разность одноименных собственных значений континуальной и дискретной задач оценивается через величину ячейки периодичности. Доказательство основного результата базируется на использовании конечно-разностного аналога оператора Лапласа и некоторых фактах из теории дифференциальных уравнений на графах.
Библ. 17. Фиг. 1.
Ключевые слова:треугольная решетка стержней, низкочастотная часть спектра, собственные колебания, задачи на собственные значения для уравнений четвертого порядка на графах, решетчатая пластина, дискретизация пластины, шестиугольная сетка, конечно-разностный аналог оператора Лапласа.
УДК:519.624.2
Поступила в редакцию: 01.11.2004 Исправленный вариант: 05.03.2005
Полный текст:
PDF файл (955 kB)