О сходимости градиентного метода минимизации функционалов теории упругости с конечными деформациями и барьерных сеточных функционалов

Рассматриваются методы типа градиентного спуска для минимизации поливыпуклых функционалов барьерного типа, возникающих в задачах упругости с конечными деформациями, а также при оптимизации расчетных сеток. Минимум функционала ищется в классе непрерывных кусочно-аффинных деформаций, сохраняющих ориентацию. Устанавливаются условия, достаточные для того, чтобы последовательность итерационных приближений принадлежала допустимому множеству и норма градиента функционала сходилась на нем к нулю. В качестве функционала может служить мера деформации дискретной сетки, например, образованной треугольниками или тетраэдрами. Библ. 8.