Свойства функционала погрешности $\Delta(f,R,\delta,x)$ при фиксированном $\delta$ как функции $x$. I

Вводится функционал погрешности $\Delta(f,R,\delta,x)$ в точке $x$ для функции $f$, если приближающее отображение $R$, а погрешность менее $\delta$. Изучается его поведение при изменении величин $f$, $R$, его топологические свойства как функции $x$ и его связь с локальным модулем непрерывности функции $f$, т.е. с $\omega(f,\delta,x)\equiv\Delta(f,f,\delta,x)$.