Разрешимость позиционных игр в чистых стратегиях

Рассматриваются позиционные игры двух лиц без случайных ходов. Под позиционной структурой понимается игра, в которой еще не заданы функции выигрыша игроков. Позиционная структура называется разрешимой, если при любых функциях выигрыша получившаяся игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в чистых стратегиях. Дается общий критерий, сводящий разрешимость позиционной структуры к двойственности некоторых двух булевых функций. С помощью этого критерия исследуется разрешимость различных классов позиционных структур.