Некоторые асимптотические оценки оптимальной погрешности для интегральных уравнений I рода типа свертки

Рассматривается задача решения одномерного интегрального уравнения I рода типа свертки с приближенно заданной правой частью. Получены точные по порядку уровня шума асимптотические оценки погрешности оптимальных решений (в определяемом в статье смысле) для различных классов ядер и решений, характеризующихся асимптотиками фурье-образов на бесконечности. Показано, что для некоторых классов ядер и решений однопараметрическая регуляризация дает оптимальный по порядку алгоритм построения приближенных решений.