О сходимости разностного метода в задаче о периодических решениях обыкновенных дифференциальных уравнений

Доказывается сходимость разностного метода в сильной норме при отыскании периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Используются произвольные аппроксимации производных; лишь от аппроксимации старшей производной требуется, чтобы характеристические значения по модулю отличались от $1$. Рассмотрены как линейные, так и нелинейные уравнения, а также проблема собственных значений с необязательно линейным вхождением параметра, подлежащего определению.