Абсолютная устойчивость разностных схем с расщепляющимся оператором для систем параболических уравнений в выпуклых областях

Исследуются разностные схемы с расщепляющимся оператором для общих систем параболических и гиперболических уравнений с однородными краевыми условиями I рода, рассматриваемых в цилиндре, основанием которого служит двумерная выпуклая область. Для этих схем установлена абсолютная устойчивость и сходимость с оценкой погрешности (см. теорему 2 и 4) в сеточной норме пространства $W_2^{(1)}(\Omega_t)$ на, вообще говоря, неравномерных сетках по каждому пространственному переменному.