Приближенное решение одного класса уравнений в свертках при помощи сплайнов

Рассматриваются уравнения в свертках, связывающие функции, носители которых сосредоточены на полуоси $t\ge0$. Предполагается, что известно не точное значение свободного члена, а лишь значения на сетке, причем с погрешностью, равномерно ограниченной по модулю. Строится алгоритм, который сопоставляет этим дискретным данным сплайн первого, порядка, приближающий локально-равномерно искомое решение уравнения. Приближение зависит от подстраиваемого параметра, и поэтому алгоритм является в известном смысле регуляризующим. Одним из применений полученных результатов является численное дифференцирование по дискретным данным.