О характере распространения возмущений в задачах нелинейной теплопроводности с поглощением

Рассматривается задача Коши для уравнения нелинейной теплопроводности с поглощением тепла. В случае финитного начального распределения температуры найдены условия, при которых тепло не проникает за пределы конечной области; показано, что эти условия близки к необходимым. В случае произвольного начального распределения температуры получен критерий полного остывания за конечное время.