О применении метода усреднения в одной системе дифференциальных уравнений

Рассматривается система дифференциальных уравнений, содержащая быстрые и медленные переменные. Предполагается, что вырожденная система имеет асимптотически устойчивое по Ляпунову периодическое решение. Показывается, что при некоторых условиях это решение будет равномерно асимптотически устойчивым. Последнее свойство позволяет применить к системе уравнений метод усреднения. Формулируется соответствующая теорема.