К вопросу о сходимости метода сферических гармоник для нестационарного уравнения переноса

Исследуются вопросы математического обоснования метода сферических гармоник для нестационарного кинетического уравнения переноса. Показано, что последовательность решений $\{u_r\}$ уравнений метода сферических гармоник при граничных условиях Владимирова–Маршака слабо компактна. При этом доказана слабая сходимость последовательности $\{u_r\}$ к обобщенному решению смешанной задачи Коши для нестационарного кинетического уравнения переноса. Указаны оценки сходимости через пробные функции.