Об одном прямом методе решения задач Неймана для уравнения Пуассона

На примере задачи Неймана для уравнения Пуассона предлагается способ вычисления одного из решений данной задачи и определяемых единственным образом производных искомой функции. Способ основан на использовании метода конечных разностей и регуляризации получаемой при этом вырожденной системы линейных алгебраических уравнений. Для решения регуляризованной системы применяется метод матричной декомпозиции [1].