Применение полиномов Чебьшева при регуляризации некорректных и плохо обусловленных уравнений в гильбертовом пространстве

В гильбертовом пространстве рассматривается уравнение $Ax=f$, причем $0<A\le E$, и известно лишь приближение $f_\delta$ к $f$, $\|f_\delta-f\|\le\delta$. Подбирается полином $P_n(\lambda)$, просто выражающийся через полином Чебышевa $T_{n+1}$ и достаточно хорошо приближающий $1/\lambda$ на $[0,1]$ в том смысле, что значения $P_n(\lambda)$ не слишком велики на $[0,\varepsilon]$ и близки к $1/\lambda$ на $[\varepsilon,1]$, где $\varepsilon$ – малый параметр. Приближенное решение представляется в виде $x_{\delta\varepsilon n}=P_n(A)f_\delta$. Приводится оценка погрешности.