Барьерно-проективный метод с наискорейшим спуском для линейных задач дополнительности

Рассматривается линейная задача дополнительности с положительно-определенной матрицей. Для ее решения предлагается численный метод, являющийся обобщением барьерно-проективного метода для задач линейного и нелинейного программирования. В методе как начальная, так и все последующие итерации принадлежат допустимому множеству. Выбор шага основан на идее наискорейшего спуска. Показывается, что помимо решения задачи у основного варианта метода существуют дополнительные стационарные точки. При выполнении определенного условия невырожденности данные стационарные точки совпадают с угловыми точками допустимого множества. Доказывается локальная сходимость основного варианта метода за число итераций, не превосходящее размерности задачи. Приводится модифицированный вариант метода, в котором отсутствуют дополнительные стационарные точки. Доказывается его конечная нелокальная сходимость. Библ. 12.